对于想要冲刺985高校的中学生，是否有必要提前学习下一阶段的数学知识？
在初高中阶段，曾经我也对这些“奇技淫巧”嗤之以鼻。尤其是在高中阶段，有的同学提出“极点极线解圆锥曲线”之类的利用高等背景的解题方法时，包括我在内的很多同学都觉得是“嘉豪”，认为他们是在卖弄自己提前学到的东西。当时的高中数学老师也告诉我们：使用仿射变换、极点极线、洛必达法则、不定积分等高等知识，在高考中可能只给结果分。大部分同学在考试中解题，仍然使用传统的联立韦达定理、隐零点等在高中范围内的工具。
不过，随着高考越来越趋向“高观点、低运算”，套路化、公式化的题目越来越少，我的看法发生了动摇。特别是在高考数学由22题改为19题后，新定义题型的出现让越来越多具有竞赛、高等背景的内容逐渐下放到高考中，很多模拟题如果不利用其背景知识，那就需要很强的“注意力”去“注意到”一些结构特性才能解决，否则就会非常繁琐，甚至根本无法求解。在圆锥曲线、导数等传统压轴题中，使用这些“超纲”内容往往能起到事半功倍的效果：可以先利用高等知识直接求解答案，这样能保证自己的解答一直走在正确的道路上。
但是经过本科四年的学习，仅从计算机专业了解到的有限的数学知识来看，高中数学的内容仅仅是沧海一粟。如果从高考数学的内容向外延伸，需要学习的内容可能会多出一个数量级。高考数学虽然越来越活，越来越反套路，但是万变不离其宗，基础知识仍然占大部分分值。我是2022年新高考一卷的亲历者，在那之后的模拟题越来越呈现数值膨胀的趋势。但是以我的经验来看，在基础牢固的情况下，即使做不出那些难题，也是可以拿到120-130左右的分值的。
因此，这个问题的核心矛盾就在于——对于目标为985院校的学生，哪一条路线更加可靠？
A. 放弃难题分值，对这部分分值听天由命；稳住基础分值，拿到该拿的分数。
B. 坚持攻克难题，尽可能得分。
目前我更倾向于对即将升入高中的学弟学妹们推荐A，因为高考不是只有数学一门课。相比之下，英语、化学、生物等科目识记性内容占比更大，提分空间明显。毕竟高考比较的是总分，如果在有限的时间内对数学投入过多的时间，其他科目没有兼顾，那可是得不偿失的——钻研数学压轴题的性价比越来越低了。
不过，选择路线A并不代表完全排斥高等数学。为了压轴题的分值去啃大学的解析几何、微积分、离散数学之类的教材，的确是偏离高考数学的主线任务的。我个人推荐路线A，主要还是在于高中有限资源（时间、精力）的分配问题。理解高中数学背后的深层背景，自然是多多益善的，但对绝大多数985目标学生而言，提前学习高等数学不是提高高考成绩的最优路径。真正有效的是把高中数学体系吃透，在此基础上适当吸收高观点思想，而不是用大学数学替代高中训练。